Data Statistik

Tugas Individu

Tentang

“Data Statistik”

OLEH :

Rhoni                   14131046

Dosen pembimbing:

Dr. David, S.Ag., M.Pd

JURUSAN MANAJEMEN PENDIDIKAN ISLAM

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU eeeKEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN)

BATUSANGKAR

2016

A.    Pengertian data statistik

Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistik, selalu berhubungan dengan data. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu bilangan atau bukan bilangan, sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Dalam pengertian lain Menurut Arikunto (2002), data merupakan segala fakta dan angka yang dapat dijadikan bahan untuk menyusun suatu informasi, sedangkan informasi adalah hasil pengolahan data yang dipakai untuk suatu keperluan.

Dari pengertian yang telah diberikan diatas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa tujuan pengumpulan data adalah:

1.      Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan

2.      Untuk dasar pengambilan keputusaan

B.     Macam-macam data statistik

1.      Menurut sifat

a.       Data kualitatif, yaiutu data yang pada kenyataannya menggunakan simbol verbal (simbol bahasa). Contoh:

1)      Laki-laki, perempuan (jenis kelamin)

2)      MI, MTs, MA DAN PT (jenjang pendidikan)

b.      Data kuantitatif, yaitu data yang pada kenyataanya menggunakan simbol angka. Data kuantitatif ini masi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

1)      Data diskrit (data diskuntinum), yaitu data yang tidak mungkin memuat bilangan pecahan. Biasanya, data ini diperoleh dari pekerjaan menghitung. Contoh: jumblah penduduk, jumblah guru, jumblah siswadan sebagiannya.

2)      Data kontinum, yaitu data yang mungkin memuat bilangan pecahan. Data ini diperoleh dari pekerjaan mengukur. Contoh: berat badan, tinggi badan, nilai tes dan sebagiannya.

2.      Menurut waktu

a.       Data silang (seketika), yaitu data yang diperoleh pada waktu-waktu tertentu. Contoh: data sensus penduduk (setiap 10 tahun)

b.      Data berkala, yaitu data dioeroleh dari waktu ke waktu. Contoh: laporan bulanan, tahunan, data mutasi siawa /guru, dan sebagiannya.

3.      Menurut cara memperoleh

a.       Data primer, yaitu data yang diperoleh dari sumber pertama secara langsung. Contoh: identitas siswa, data pribadi guru, dan sebagiannya.

b.      Data sekunder, yaitu data yang tidak diperoleh dari sumber pertama karena sudah diadakan pengolahan. Contoh: data siswa yang diambil dari papan.

4.      Menurut sumber

a.       Data internal, yaitu data yang berkaitan dengan lembaga itu sendiri. Contoh: data guru, karyawan, dan inventaris suatu sekolah.

b.      Data eksternal, yaitu data yang berkaitan dengan luar lembaga yang bersangkutan. Contoh: keadaan penduduk di sekitar sekolah.

5.      Menurut derajat pengukuran

a.       Data nominal, yaitu data yang dikelompokkan atau bersifat kategorikal. Kategori hanya digunakan untuk menunjukan identitas, bukan tingkatan satu kelompok dengan kelompok yang lain. Perbedaan subjek dalam data nominal dalam data nominal bersifat kualitatif, bukan kuantitatif. Contoh:

Data angka                      nomor induk

Data non angka               jenis kelamin (laki-laki, perempuan)

                                     warna kulit (putih, hitam, sawo matang)

Dari contoh diatas dapat dipahami bahwa subjek yang diteliti hanya dibagi dalam kelompok atau ketegori tertentu (laki-laki atau wanita, berkulit hitam atau putih, dan semacamnya). Hal ini bukan berarti laki-laki lebih rendah dari wanita atau orang yang berwarna kulit putuh lebih tinggi dari pada orang yang brkulit hitam. Pengelompokan ini hanya untuk memperjelas identitas subjek yang dilihat dari variable tertentu.

b.      Data ordinal, yaitu data yang memiliki tingkatan-tingkatan tertentu, tetapi antara tingkatan yang satu dengan yang lain tidak ada batas-batas yang jelas dan pasti. Singkatnya, data ordinal adalah data yang dinyatakan dalam bentuk peringkat atau rangking. Data ordinal memiliki skala yang menunjukan perbedaan tingkatan secara kuantitatif, biasanya dikenal dengan skala likrt. Contoh:

1)      Sangat baik, baik, cukup, sedang, kurang

2)      Sangat rajin, rajin, cukup rajin, kurang rajin, tidak rajin

3)      Sering, kadang-kadang, tidak pernah.

c.       Data interval, yaitu data yang memiliki tingkatan-tingkatan tertentu dan antara tingkatan yang satu dengan lainnya mempunyai batasan yang jelas. Selain dua cirri tersebut (menunjukan klasifikasi dan kedudukan subjek dalam kelompok), dat interval juga memiliki cirri kesamaan jarak (aquality of interval) antara skor yang satu denganskor yang lainnya. Contoh:

Nilai	Skor	Interval
A	4	85-98
B	3	71-84
C	2	57-70
D	1	43-56
E	0	29-42

Dari contoh tersebut , dapat dipahami bahwa masing-masing jarak (interval) antara satu tingkatan nilai dengan yang lain memiliki jarak sama, yaitu 14 (skor 29-42 berjarak 14, skor 43-56 berjarak 14). Pada data tersebut, yang dijumblahkan buakan kuntitas atau besaranmelainkan interval, serta tidak terdapat titik nol absolute (nol mutlak). Meskipun pada skor terdapat nol, hal ini bukan tidak ada mahasiswa yang mempunyai nilai E. dalam hal ini, nol menyatakan skor bagi mahsiswa yang mempunyai nilai E.

d.      Data rasio, yaitu data yang memiliki cirri-ciri sebagaimana tersebut pada ketiga macam data sebelumnya (nominal, ordinal, dan interval). Data rasio menunjukan klasifikasi, perbedaan kedudukan keompok, dan persamaan jarak. Data rasio hamper sama dengan data interval, tetapi memiliki nilai nol mutlak dengan makna empiris. Artinya, kalau ada data nol (0), dianggap tidak ada nilainya. Misalnya, hasi pengukuran, ternyata hasilnya adalah nol meter, yang berarti tidak mempunyai panjang. Karena terdapat angka nol mutlak, maka data ini dapat dibuat dalam bentuk oerkalian atau pembagian. Contoh:

1)      A dan B adalah dua orang mahasiawa universitas X yang nilainya masing-masing 60 dan 90. Maka, ukuran rasio dapat dinyatakan bahwa nilai mahasiwa B adalah 1,5 kali nilai mahasiswa A.

2)      Seseorang memiliki berat badan 80 kg. Maka, ukuran rasionya dapat dinyatakan bahwa berat orang tersebut dua kali orang dengan berat 40 kg. Tapi  pernyataan semacam ini tidak dapat dibuat dengan menggunakan data interval. Kita tidak dapat mengatakan bahwa tingkat kecerdasan orang yang memiliki IQ 150 adalah satu setengah kali tengkat kecerdasan orang yang memiliki IQ 100

C.     Sifat data statistik

Sebagai ilmu pengetahuan, pada dasarnya statistika miliki tiga cirri khusus yaitu; statistik bekerja dengan angka atau bilangan, bersifat objektif, dan bersifat universal. Namun demikian, secara lebih rinci, sifat angka dan cirri khas statistikadapat diuraikan sebagai berikut:

1.      Memiliki nilai relitif (relative value) atau nilai semu. Nilai relative dari sesuatu angka atau bilangan adalah nilai yang ditunjukan oleh angka atau bilangan adalah nilai yang ditunjukan oleh angka atau bilangan itu sendiri. Contoh: nilai relative dari angka 5 adalah bilangan 5 itu sendiri.

2.      Memiliki nilai batas nyata (true value) atau niali sebenarnya. Nilai nyata dari suatu angka adalah daerah tertentu dalam suatu deretan angka yang diwakili oleh nilai relative. Contoh: nilai nyata dari angka 5 adalah daerah antar (5-0,5) sampai dengan (5 + 0,5), yaitu daerah antara 4,5-5,5.

3.      Memiliki nilai batas bawah relatif, nilai batas atas relatif, nilai batas bawah nyata, dan nilai batas ats nyata. Contoh bilangan 40-44. Bilangan 40 disebut dengan batas bawah relatif dan nilai 44 disebut nilai batas atas relatif. Batas bawah nyata adalah 40 – 0,5 = 39,5. Sedangkan, nilai batas atas nyatanya adalah 44 + 0,5 = 44,5. Sementara, bilangan 40-44 disebut relatif dan niali 39,5-44,5 disebut nilai nyata,

4.       Data statistik berbentuk kelompok memiliki nilai tengah (midpoint), yaitu bilangan yang terletak ditengah-tengah deretan bilangan tersebut. Contoh:

a.       Deretan bilangan 5, 6, 7, 8, dan 9 mempunyai nilai tengah 7.

b.      Data kelompok 50-54 mempunyai nilai tengah (50 + 54) : 2 = 52. Sebab, bilangan 52 adalah bilangan yang terletak ditengah-tengah deret bilangan 50, 51, 52, 53, dan 54.

5.      Data statistik sebagai data angka. Proses penghitungan data ini tidak menggunakan pecahan, melainkan system decimal. Contoh ½ harus diubah menjadi 0,5.

6.      Data sttistik sebagai data angka. Proses penghitungan dari data ini menggunakan sistem pembulatan angka tertentu. Contoh: angka 0,1134392 dibulatkan menjadi 0,113 atau angka 0,5109865 dibulatkan menjadi 0,511.

DAFTAR KEPUSTAKAAN

Utsman fathor Rachman. 2013. Panduan Statistika Pendidikan. Jogjakarta: DIVA Pers

http://p4tkmatematika.org/downloads/sd/statistik.pdf

Distribusi Frekuensi

Tugas Individu

Statistik Pendidikan

Tentang

“Distribusi  Frekuensi”

OLEH :

Rhoni                   14131046

Dosen pembimbing:

Dr. David, S.Ag., M.Pd

JURUSAN MANAJEMEN PENDIDIKAN ISLAM

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN)

BATUSANGKAR

2016

Pengertian  Distribusi  Frekuensi

A.    Pengertian distribusi frekuensi

Distribusi  (ditribution,bahasa inggris) berarti  penyaluran,pembagian atau pencaran.jadi distribusi frekuensi dapat diberi arti penyaluran frekuensi ,pembagian frekuensi atau pancaran frekuensi  Dalam statistik, frekuensi kurang lebih pengertian: suatu keadaan yang mengambarkan bagaimana frekuensi dari gejalaatau variabelyang dilambangkan dengan angka itu,telah tersalur,terbagi,atau terpancar”.

Contoh:

Jika data yang berupa nilai hasil THB dalam bidang studi IPA dari 10 orang siswa SMA kita sajikan dalam bentuk tabel, maka pembagian atau pancaran frekuensi dari nilai hasil tes itu akan tampak dengan nyata:

Nilai	Banyaknya (orang)
100 80 75 70 60 50 50 40	1 1 2 1 3 1 1 1
Total	10

B.     Tabel Ditribusi Frekuensi

1.      pengertian tabel frekuensi

Apa yang dimaksud dengan “tabel” tidak lain adalah: alat penyajian data  statistik yang berbentuk (dituangkan dalam bentuk) kolom dan lajur. Dengan demikian Tabel Distribusi Frekuensi dapat kita beri pengertian sebagai: alat penyaji data statistik yang berbentuk kolom dan  lajur, yang didalamnya dimuat angka yang dapat melukiskan atau  pembagian frekuensi darai variabel yang sedang menjadi objek penelitian. Dalam suatu tbel distribusi frekuensi akan kita dapati: (1) variabel (2) frekuensi, dan (3) jumlah frekuensi. Dalam contoh di muka, angka-angka 100, 80, 75, 70, 60, 50, dan 40 adalah angka yang melambangkan variabel nilai hasil tes, angka 1, 1, 2, 1, 3, 1, dan 1 adalah angka yang menunjukkan frekuensi, sedangkan angka 10 adalah jumlah frekuensi. Patut kiranya ditambahkan di sini bahwa istilah “Tabel Distribusi Frekuensi” seringkali disingkat menjadi “Tabel Frekuensi” saja.

2.      Tabel Distribusi Frekuensi  dan Macamnya

Dalam dunia statistik kita mengenal berbagai macam Tabel Distribusi Frekuensi; namum dalam buku ini hanya akan dikemukakan sebahagian saja, yang dipandang penting dan relevan yaitu: Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal, Tabel Frekuensi Kumulatif, dan Tabel Distribusi Frekuensi Relatif( Tabel presentase).

a.       Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal

Tabel Distribusi Frekuensi Data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang didalam nya disajikan frekuensi dari data angka; apa yang ada itu tidak dapat dikelompok-kelompokan.

b.      Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan

Adalah salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan pancaran frekuensi dari data angka, di mana angka-angka tersebut dikeompok-keompokan ( dalam tiap unit terdapat sekelompok angka).

c.       Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Dimaksud dengan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif  ialah salah satu jenis tabel statistik yang didalam nya di sajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau:selalu ditambah-tambahkan,baik dari atas kebawah maupun dari bawah keatas.

d.      Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Tabel Distribusi Frekuensi juga dinamakan Tabel presentase Dikatan frekuensi relatif sebab frekuensi yang disajikan disini bukanlah frekuensi yang sebenarnya melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan.

C.    Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Setelah dikemukakan beberapa macam Tabel Distribusi Frekuensi maka pada pembicaraan selanjutnya akan dikemukakan bagaimana cara atau langkah yang perlu ditempuh dalam pembuatan tabel distribusi sehinga tabel  tersebut dapat menjalankan fungsinya dengan baik yaitu: menjadi alat penyajian data statistik yang teratur, ringkas dan jelas. Yang perlu dibahas cara pembuatannya; Tabel  Distribusi  frekuensi Data Tunggal dan Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokan. Kedua macam tabel distribusi frekuensi tersebut perlu dipelajari prosedur dan teknik pembuatanya, sebab pekerjaan menganalisis data statistik pada umumnya diawali dengan pembuatan salah satu di antara dua jenis tabel distribusi frekuensi tersebut. Sedangkan prosedur dan teknik pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif. Ketiga macam tabel distribusi frekuensi yang disebut terakhi dapat dipersiapkan setelah dipersiapkan terlebih dahulu Tabel Distribusi Frekuensi Data kelompokanya.

D.    Distribusi tunggal dan bergolong

1.      Distribusi tunggal

Adalah tampilan skor-skor data ke dalam bentuk table secara tunggal dan diurutkan dari skor tertinggi ke skor yang lebih rendah.

Contoh : sata skor hasil pengukuran terhadap kemampuan bebahasa Indonesia 40 orang mahasiswa:

65 61 60 68 63 63 60 67 67 70

68 62 63 70 69 67 66 66 69 61

61 64 64 62 62 59 64 65 65 67

69 65 71 65 64 64 65 66 64 66

Untuk memastikan apakah data-data di atas lebih tepat disajikan ke dalam table distribusi tunggal, terlebih dahulu di hitung jarak

NO	Skor	Cacahan	Frekuensi (f)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.	71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59	/ // /// /// /// //// //// / //// / /// /// /// // /	1 2 3 3 3 4 6 6 3 3 3 2 1
Jumlah (=N)      =40

2.      Distribusi bergolong

Adalah tabulasi distribusi frekuensi data skor, dimana data-data skor yang akan ditabelkan telah dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval tertentu, dan bukannya skor-skor individual seperti pada distribusi tunggal.

Contoh : data skor pengukuran kemampuan berbahasa inggris

68 62 54 70 48 45 55 54 47 63

58 79 38 66 73 48 44 64 59 67

35 33 28 64 56 25 33 48 43 70

50 34 54 48 57 54 56 68 40 38

52 46 36 68 75 50 39 44 50 42

No	Kelas interval	Titik tengah	Cacahan	Frekuensi (f)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.	75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-45 34-39 30-35 25-29	77 72 67 62 57 52 47 42 37 32 27	// /// //// //// //// / //// /// //// // //// //// /// //	2 3 5 4 6 8 7 5 5 3 2
JUmlah (=N)                     =50

E.     Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Dimaksud dengan tabel distribusi frekuensi kumuatif  ialah salah satu jenis tabel statistik  yang dalam nya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau: selalu ditambah- tambahkan ,baik dari bawah ke atas maupun dari atas ke bawah.

Contoh;

Distribusi frekuensi kumulatif nilai-nilai Hasil THB Bidang Studi PMP Dari 40 0rang Siswa MTsN

Nilai     (x)	F	Fk   (b)	Fk   (a)
8      7      6      5	6     9    19     6	40=N    34     25     6	6    15    34   40=N
Total:	40=N	-	-

Tabel .Distribusi Frekuensi Kumulatif Usia 50 Orang Guru Agama Islam Yang Bertugas Pada Sekolah Dasar Negri.

Usia	F	Fk    (b)	Fk     (a)
50-54   45-49   40-44   35-39   30-34   25-29	6      7     10      12       8       7	50=N    44     37     27     15      7	6     13     23     35     43   50=N
Total:	50=N	-	-

Tabel distribusi frekuensi  relatif (distribusi persentase) tentang nila-nilai hasil  THB dalam bidang studi PMP dari sejumlah 40 Orang Siswa MTsN.

Nilai     (x)	F	Persentase      (p)
8      7      6      5	6     9    19     6	15,0    22,5    47,5    15,0
Total	40=N	100,0=p

Keteranan :

Untuk memperoleh frekuensi relatif ( angka atau persanan) sebagai tertera pada kolom.digunakan rumus.

F= frekuensi yang sedang dicari presentasenya

N= Number of cases ( jumlah frekuensi/banyaknya individu)

P= angka presentase

F.      Penyajian Data dalam Bentuk Grafik.

Penyajian dalam bentuk grafik/grafik frekuensi, pada hakikatnya merupakan kelanjutan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi karena dalam membuat grafik harus didasarkan pada tabel distribusi frekuensi. Oleh karena itu, pembuatan tabel distribusi frekuensi harus tetap dilakukan untuk membuat grafik frekuensi.

Penyajian data dalam bentuk grafik terlihat lebih menarik karena data tersaji dalam bentuk visual. Gambar grafik frekuensi yang banyak dipergunakan dalam metode statistik adalah histogram, polygon, kurve dan garis (Burhan Nurgiyantoro, 2004:43-44).

1.      Grafik Histogram / Batang

Histogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variable. Tampilan histogram berupa petak-petak empat persegi panjang. Sebagai sumbu horizontal boleh memakai tepi-tepi kelas, batas-batas kelas atau nilai variabel yang diobservasi, sedang sumbu vertical menunjukkan frekuensi. Untuk distribusi bergolong atau berkelompok yang menjadi absis adalah nilai tengah dari masing-masing kelas (Drs. Ating Somantri, 2006:113). contoh :

2.      Grafik Poligon

Poligon merupakan grafik distribusi dari distribusi frekuensi bergolong suatu variable. Tampilan polygon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas (Drs. Ating Somantri, 2006:114).

Contoh: Grafik Poligon Nilai Hasil Ujian Matematika Siswa X-B Tahun 2013-2014

3.      Grafik Kurve

Kurve merupakan perataan atau penghalusan dari garis-garis polygon. Gambar polygon sering tidak rata karena adanya perbedaan frekuensi data skor dan data skor itu sendiri mencerminkan fluktuasi sampel. Pembuatan kurve dilakukan dengan meratakan garis gambar polygon yang tidak rata dan terlihat tidak beraturan sehingga menjadi rata (Burhan Nurgiyantoro, 2004:49).

contoh: Grafik Kurve Pendekatan Bernoulli untuk Utilitas.

4.      Grafik Garis

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bias naik bias turun. Hal ini akan Nampak secara visual melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertical yang menunjukkan jumlah dan yang mendatar menunjukkan variable tertentu yang ditunjukkan pada gambar dibawah, yang perlu diperhatikan dalam membuat grafik adalah ketepatan membuat skala pada garis vertical yang akan mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi (Dr. Sugiyono, 2002:34).

Contoh : Perkembangan nilai ujian matematika Adit semester 1 tahun ajaran 2012/2013 sebagai berikut:

a.       Sajikan data dalam bentuk tabel terlebih dahulu.

Ujian Semester ke	Nilai
1	80
2	95
3	60
4	100
5	85

b.      Kemudian satu persatu masukkan dalam grafik garis.